ESERCIZIARIO DI ANALISI MATEMATICA di Maria Cruciani

ESERCIZIARIO DI ANALISI MATEMATICA
350 LIMITI COMPLETAMENTE SVOLTI
di Maria Cruciani

I limiti di una funzione sono uno strumento importantissimo in Analisi Matematica. Essi servono a determinare il valore cui tende una funzione nell’intorno di un punto o all’infinito. Il concetto di limite era già presente in modo intuitivo nell’antichità, per esempio da Archimede, e successivamente utilizzato, non in maniera rigorosa da Newton, Leibniz, Eulero e D’Alembert. La prima definizione precisa risale al XIX secolo con Cauchy, seguita da una migliore formalizzazione di Weierstrass. Ma è con Heine, nel 1872, che si ha una completa teoria del limite. Il calcolo del limite si dovrebbe affrontare dopo aver studiato la definizione; in pratica, è meglio saper calcolare prima un limite perché ciò può essere d’aiuto per capire meglio la definizione stessa. Ottenere il risultato di un limite è molto facile e semplice, salvo per le forme indeterminate e per i limiti notevoli.  Lo scopo di questo eserciziario è proprio quello di rendere facili anche quei limiti che tanto facili non sono, grazie ad uno svolgimento minuzioso e dettagliato.